Réponse :
Explications étape par étape :
■ a) toujours positive !
■ b) toujours négative à cause du -3 .
■ c) (x+1) (e^x - 1) :
tableau de signes :
x --> -∞ -1 0 +∞
(x+1) --> - 0 + +
(e^x - 1) -> - - 0 +
produit -> + 0 - 0 +
donc l' expression proposée est
strictement négative pour x ∈ ] -1 ; 0 [ .
■ d) strictement positive pour x > 0 .
■ e) (1 - 3x) * e^(2x) :
strictement positive pour 1 - 3x > 0
donc pour x < 1/3 .
■ rappel :
une exponentielle est toujours POSITIVE ♥
e^x ; e^(2x) ; e^(5-x) ; et e^(1-x²) sont donc positives !
