Explications étape par étape :
a -3x + 2y = 13 (1) en ordonnant
x + 4y = 5 (2)
-3x + 2y = 13
3x + 12y = 15 * 3
_________________
14y = 28
⇔ y = 2
Remplaçons dans (2)
x + 4 * 2 = 5
⇔ x + 8 = 5
⇔ x = -3
S = { ( -3 ; 2 ) }
b. -x + 5y = 13
2x + y = -4
-2x + 10y = 26 * 2
2x + y = -4
__________
11y = 22
⇔ y = 22/11
⇔ y = 2
- x + 5 * 2 = 13
⇔ -x +10 = 13
⇔ -x =3
⇔ x = -3
S = { ( -3; 2 ) }
c -2x + y = 8
x + 3y = 9
-2x + y = 8
2 x + 6y = 18 *2
___________
7y = 26
⇔ y = 26/7
Remplaçons dans (1)
-2x + 26/7 = 8
⇔ -2x = 8 - 26/7
⇔ -2x = 30/7
⇔ x = 30/-14
⇔ x = -15/7
S = { ( -15/7 ; 26/7 ) }
Le couple ( -3 ; 2 ) est solution du système a et b.
