Réponse :
1) On sait que les droites (AC) et (DB) sont parallèles et que les droites (CD) et (AB) sont sécantes en O.
D'après le théorème de Thalès, on a:
[tex]\frac{AO}{OB} = \frac{CO}{OD} = \frac{AC}{DB} soit \frac{AO}{4} = \frac{CO}{DO} = \frac{2,5}{5}[/tex]
AO = [tex]\frac{2,5*4}{5} = \frac{10}{5} = 2 cm[/tex]
AO mesure 2 cm.
2) [tex]\frac{BE}{BO} = \frac{2,4}{4} = 0,6[/tex] ; [tex]\frac{BF}{BD} = \frac{3}{5} = 0,6[/tex]
[tex]\frac{BE}{BO} = \frac{BF}{BD} = 0,6[/tex]
Deux rapports sont égaux. Selon la réciproque du théorème de Thalès, les droites (EF) et (OD) sont parallèles.
