MIISAYNE
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Svp aidez moi c pour lundi

Svp Aidez Moi C Pour Lundi class=

Sagot :

HUGOMUNIVE

Réponse :

Pour calculer x, il suffit d'utiliser le théorème de Thalès avec:

[tex]\frac{x}{AC} = \frac{AE}{AD} = \frac{BE}{CD}[/tex]

On remplace les valeurs:

[tex]\frac{x}{5+x} = \frac{AE}{AD} = \frac{7}{19}\\[/tex]

On utilise la première et dernière fraction pour faire un produit et résoudre l'équation:

[tex]19x = 7(5=x)\\19x = 35 + 7x\\19x - 7x = 35\\12x = 35\\x =\frac{35}{12}[/tex]

Pour la question b. on constate qu'il s'agit d'une reduction car on passe du grand triangle au petit triangle, le coefficient de reduction est juste la fraction d'un des côtés du petit triangle divisé par son grand côté correspondant, comme pour [tex]\frac{BE}{CD} = \frac{7}{19}[/tex].

SELIMANEB7759

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Dans les triangles ABE et ACD, les points A,B,C et A,E,D sont alignés.

De plus les droites (CD) et (BE) sont parallèles.

Nous savons que :

BC = 5 cm, CD = 19 cm, BE = 7 cm, AB = x,

AC = AB + BC = (x + 5) cm

D'après le théorème de Thalès, nous avons :

AB/AC = AE/AD = BE/CD

donc AB/AC = BE/CD

application numérique

x/(x + 5) = 7/19

Nous avons donc

7 (x + 5) = 19x

donc nous avons :

7x + 35 = 19x

donc 35 = 19x - 7x

donc 35 = 12x

donc 35/12 = x

donc x ≈ 2,92 cm au centième près

AC = x + 5 = 35/12 + 5 = 35/12 + 60/12 = 95/12

donc on a AB/AC = (35/12) /(95/12) = 35/12 × 12/95 = 35/95 = (5×7)/(5×19) = 7/19

et BE/CD= 7/19 =

Le triangle ABE est une réduction du triangle ACD dont le rapport de

de réduction est : 19/7