LILYMODE
Answered

Pouvez-vous m’aider?
On considère les points
A(-2; 3), B(1 ; -3), C(-3; -1)
et D(2; -3)

1. Montrer que les droites (AB) et (CD) sont sécantes.
2. Déterminer les coordonnées de leur point d'inter-
section.

Merci d’avance

Sagot :

MOZI

Bonjour,

1) on a AB(3 ; -6) et CD(5 ; -2)

det(AB ; CD) = 3 x (-2) - (-6) x 5 = -6 + 30 = 24 ≠ 0

Les droites sont donc sécantes.

2) (AB) : 2x + y + 1 = 0

(CD) : 2x + 5y + 11 = 0

Soit I(xI ; yI) le point d'intersection.

On a 4 yI + 10 = 0 soit yI = -5/2

et xI = ( - yI - 1) / 2 = 3/4

I(3/4 ; -5/2)