Bonjour,
soit x la mesure d'un côté de ce carré
l'aire de ce carré est donc x²
si on augmente le côté de ce carré de 4 cm son aire devient donc : (x+4)²
et l'aire initiale du carré augmente de 60 cm²
on a donc à résoudre l'équation : (x+4)² = x²+60
(x+4)² = x²+60
⇒ x²+8x+16 = x²+60
⇒ x²-x²+8x = 60-16
⇒ 8x = 44
⇒ x = 44/8 = 11/2 = 5,5
La longueur initiale d'un côté du carré est donc 5,5 cm
vérification :
aire d'un carré de 5,5 cm de coté = 5,5² = 30,25
si on augmente ce côté de 4 cm il mesure alors 5,5 + 4 = 9,5 cm²
son aire devient alors : 9,5² = 90,25 cm²
et on a bien 90,25 cm² - 30,25 cm² = 60 cm²
