Bonjour stp es ce que vous pouvez m'aider pour cette exercice je comprend pas merci pour votre aide

Dans une auto-école réputée, 75 % des candidats réussissent l'épreuve du code de la route du premier coup. On interroge au hasard 4 candidats pour savoir s'ils ont réussi leur code du premier coup et on désigne par X la variable aléatoire égale aux nombres de réponses positives. Le nombre de candidats est suffisamment grand pour que ce choix soit assimilé à 4 tirages indépendants avec remise. 1. Calculer P(X=0), P(X=1), P(X=2), P(X= 3) et P(X= 4). 2. Quelle est la probabilité d'avoir au moins un candidat ayant réussi son code du premier coup ?

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2022-05-21T13:12:30+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

■ proba(échec) = 1 - 0,75 = 0,25 .

■ proba(X = 0 réussite) = 0,25^4 = 0,00390625

≈ 0,0039

proba(X = 1 réussite) = 4 * 0,25³ * 0,75 = 0,046875

≈ 0,0469

proba(X = 2 réussites) = 6 * 0,25² * 0,75² = 0,2109375

≈ 0,2109

proba(X = 3 réussites) = 4 * 0,25 * 0,75³ = 0,421875

≈ 0,4219

proba(X = 4 réussites) = 0,75^4 = 0,31640625

≈ 0,3164

remarque : proba TOTALE = 1 ♥

■ proba(X ≥ 1 réussite) = 1 - p(X = 0) ≈ 1 - 0,0039 ≈ 0,996

soit 99,6% environ !