• pour répondre a cette question, il faut d'abord comprendre ce qu'est une puissance de 10
puissance sera noté "^" pour simplicité
10 puissance 2 = 10^2
10 a un zero, donc on le note 10^1
1000 a trois zeros, donc on le note 10^3
100 000 a cinq zéros, donc on le note 10^5
1 n'as aucuns zéros, donc on le note 10^0 <--- très important !
0,1 a un zéro, mais de l'autre côté que le 1, on va donc dans le sens inverse
0,1 a "moins 1" zéros, donc on note 10^-1
0,01 = 10^-2
0,000 000 001 comporte 9 zéros avant le 1, donc 10^-9
• exercice 6
on a
1
----- = 10...
100
on sait que
1
----- = 0,01
100
tu remarque bien que lorsque l'on divise par 100, tu décale la virgule a gauche d'autant qu'il y a de zeros, donc 1/100 = 0,01
exemples : 57/100 = 0,57 68/1000 = 0,068
0,01 comporte 2 zeros avant le 1, donc = 10^-2
comme 1/100 = 0,01
et que 10^-2 = 0,01
on peut dire que
a. 1/100 = 10^-2
exemple :
1/10 000 = 10^-4 (4 zeros dans la division)
1/1..... = 10^-3
il y a -3 comme puissance, donc on divise en fait le 1 par mille (trois zeros)
b. 1 / 1000 = 10^-3
1 / 10^4 = 10...
10^4 = 10 000 (4 zéros car ^4)
1 / 10 000 = 10^-4 (4 zeros car divisé par 10 000, qui a 4 zéros)
on remarque que 1 / 10^4 donne l'inverse de 10^4, qui est tout simplement 10^-4
10^4 = 10 000
c. 1 / 10^4 = 10^-4 (= 0,0001)
donc,
d. 1 / 10^-5 = 10^5
et aussi
e. 1 / 10^5 = 10^-5
pour la f :
le résultat final est 1, quand on obtient 1 par une division, cela veut dire qu'on a divisé un nombre par lui même
comme le denominateur (chiffre du dessus de la fraction) est 1, cela veut dire que pour obtenir un resultat de 1, il faut le diviser par lui même
donc le numérateur (chiffre du dessous) sera 1 aussi
1 / 1 = 10... = 1
maintenant, trouvons la puissance de 10
le résultat final est toujours 1
la puissance de 10, c'est le nombre de zéros qu'on a après un 1
(vois au debut, j'explique ca en detail)
donc, comme 1 n'as aucun zeros, la puissa'ce de 10 sera 0
donc :
1 / 1 = 10^0 = 1
et voila, j'espère que tu as compris, comme ca tu pourra faire tout seul la prochaine fois !
