Réponse :
l'aire du carré du côté (AM) est : Ac = x²
l'aire du triangle : At = 1/2(10 - x)² = 1/2(100 - 20 x + x²) = 50 - 10 x + x²/2
on écrit Ac = At ⇔ x² = 50 - 10 x + x²/2 ⇔ x² - x²/2 + 10 x - 50 = 0
⇔ x²/2 + 10 x - 50 = 0 ⇔ x² + 20 x - 100 = 0
Δ = 400 + 400 = 800 ⇒ √800 = 20√2
x1 = (- 20 + 20√2)/2 = - 10 + 10√2 ≈ 4.14 ∈ [0 ; 10]
l'autre solution x2 < 0 est écartée
Explications étape par étape :
