Bonjour,
Question 1 :
[tex]d : 2x + \frac{1}{2}y + 1 = 0[/tex] [tex]\overrightarrow{u}(-b;a)=(-\frac{1}{2};2)[/tex]
a)
[tex]\frac{1}{2}u = -\frac{1}{2}[/tex]
[tex]u =- \frac{1}{2} \times \frac{2}{1} = -\frac{2}{2} = -1[/tex]
[tex]-2u = 2[/tex]
[tex]-2 \times (-1) = -2[/tex]
donc [tex]\overrightarrow{u}(\frac{1}{2};-2)[/tex] est un vecteur directeur de la droite (d)
b)
[tex]v = -\frac{1}{2}[/tex]
[tex]4t = 2[/tex]
[tex]4 \times (-\frac{1}{2}) = -2 \neq 2[/tex]
donc [tex]\overrightarrow{v}(1;4)[/tex] n'est pas un vecteur directeur de la droite (d)
c)
[tex]2t = -\frac{1}{2}[/tex]
[tex]t = -\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}[/tex]
[tex]-8\timest t= 2[/tex]
[tex]-8 \times (-\frac{1}{4}) = 2[/tex]
donc [tex]\overrightarrow{t}(2;-8)[/tex] est un vecteur directeur de la droite (d)
d)
[tex]\frac{3}{2}w = -\frac{1}{2}[/tex]
[tex]w = -\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} =- \frac{2}{6} = -\frac{1}{3}[/tex]
[tex]-6w = 2[/tex]
[tex]-6 \times (-\frac{1}{3}) = 2[/tex]
donc [tex]\overrightarrow{w}(\frac{3}{2} ;-6)[/tex] est un vecteur directeur de la droite (d)
Question 2 :
