Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
1)
Soit 3 le nombre de départ
Coté gauche du programme
Multiplier par 5 = 3 × 5 = 15
Ajouter 3 = 15 + 3 = 18
coté droit du programme
retrancher 6 = 3 - 6 = - 3
Fin du programme
Multiplier les deux nombres
18 × - 3 = - 54
2)
Soit - 2 le nombre de départ
Coté gauche du programme
Multiplier par 5 = -2 × 5 = - 10
Ajouter 3 = - 10 + 3 = - 7
coté droit du programme
retrancher 6 = - 2 - 6 = - 8
Fin du programme
Multiplier les deux nombres
- 7 × - 8 = 56
3)
Soit x le nombre de départ
Coté gauche du programme
Multiplier par 5 = 5 x
Ajouter 3 = 5x + 3
coté droit du programme
retrancher 6 = x - 6
Fin du programme
Multiplier les deux nombres
(5x +3)(x - 6)
Soit S le résultat du programme
S = ( 5x + 3)(x - 6)
S = 0 si ( 5x + 3)(x - 6) = 0
Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul
donc S = 0 si 5x + 3 = 0 ou x - 6 = 0
si 5x = - 3 ou x = 6
si x = -3/5 ou x = 6
si = - 0,6 ou x = 6
donc Loic et Alice ont choisi les nombres - 0,6 et 6 pour obtenir tous les
deux 0.
Vérification
Soit - 0,6 le nombre de départ
Coté gauche du programme
Multiplier par 5 = -0,6 × 5 = - 3
Ajouter 3 = - 3 + 3 = 0
coté droit du programme
retrancher 6 = - 0,6 - 6 = - 6,6
Fin du programme
Multiplier les deux nombres
0 × - 6,6 = 0
Soit 6 le nombre de départ
Coté gauche du programme
Multiplier par 5 = 6 × 5 = 30
Ajouter 3 = 30 + 3 = 33
coté droit du programme
retrancher 6 = 6 - 6 = 0
Fin du programme
Multiplier les deux nombres
33 × 0 = 0
