Bonjour,
Pythagore:
On a les carrés de chaque côté du triangle ( grâce aux aires des carrés):
84² pour l'hypoténuse
et 29²+ 55² pour la somme des 2 autres côtés
29²+55² =84²
Le triangle est rectangle
Réponse:
Oui le triangle gris est carrée.
Car on sait que le triangle vert fait 55cm2 et le bleu 29cm2 et le rouge 84cm2.
Et on sait que pour obtenir l'air d'un carré on fait côté x côté, on pourrais prend la racines carré de chaque air mais ça nous donne pas de valeur exact, donc nous allons garder les air car cela nous donne déjà la propriété de Pythagore, je m'explique :
Dans la propriété de Pythagore nous faisons cela :
[tex]ab ^{2} = cb^{2} + ca ^{2} [/tex]
Sauf que comme ce sont des carrés qui entour le triangle, donc :
De faire côté x côté revient de faire la même chose à faire AB au carré car se sont les même longueur donc nous avons juste à calculer séparément les longueur qui sont déjà au carrée :
AB au carré = 84cm
CB au carré + CA au carré = 29 + 55 = 84
Donc d'après la réciproque de la propriété de Pythagore le triangle est rectangle.