Le centre de loisirs aquatiques Nautiplouf propose 2 tarifs :
- tarif Miniplouf : 6€ l'entrée
- tarif Megaplouf : achat d'une carte de 25€ donnant droit à un tarif réduit de 3,50€ l'entrée
1) Quel est le tarif le plus intéressant pour 7 entrées ? pour 15 entrées ?
2)on note x le nombre d'entrées
a) exprimer, en fonction de x , le prix f(x) paye avec le tarif Megaplouf
b) quelle est la nature des fonctions f et g ?
3) représenter graphiquement dans un même repère les fonctions f et g .
on prendra en abscisse 1cm pour 1 entrée et en ordonnée 1c pour 10 €
4) déterminer graphiquement le tarif le plus intéressant en fonction du nombre d'entrées x.
5) retrouver le résultat précédent par le calcul
s'il-vous-plaît aide moi je suis complètement perdu ​


Sagot :

1) tarif Miniplouf pour 7 entrées : 6 × 7 = 42 €

tarif Megaplouf pour 7 entrées : on achète d'abord la carte de 25 €

25 + 3,50 × 7 = 49,5 €

42 < 49,5 miniplouf est moins cher donc plus interessant pour 7 entrées

Miniplouf 15 entrées : 6 × 15 = 90 €

Megaplouf 15 entrées : 25 + 3,50 × 15 = 77,5 €

77,5 < 90 megaplouf est moins cher donc plus interessant pour 15 entrées

2)a) f(x) = 25 + 3,5x

g(x) = 6x

b) f est une fonction affine et g est linéaire

5) f(x) - g(x) = 25 + 3,5x - 6x = 25 - 2,5x

25 - 2,5x > 0

x < 10

donc 25 - 2,5x < 0 si x > 0

f(x) - g(x) < 0

f(x) < g(x)

f(x) est le moins cher donc c'est Megaplouf qui l'emporte