Réponse:
2/21
Explications étape par étape:
déjà on dit que la fraction est inférieure à"1"
considérons :
le numérateur comme x
et le dénominateur comme y
le produit donc : X x Y =42 (1)
la somme donc X + Y= 23 (2)
de (1) on trouve que X =42/Y (3)
on remplace (3) dans (2) on a:
42/Y +Y=23
on cherche le dénominateur commun , ça sera Y alors l'équation change
\frac{42 + y {}^{2} }{y} = 23
y
42+y
2
=23
42+y²=23y
y²-23y+42=0
ici on doit chercher delta, le discriminant
alors delta= b²-4ac
b: c'est le coefficient du terme en y
a: le le coefficient du terme en y²
c:le terme indépendant
alors ça sera : (-23)²-4 x 1 x 42
529-168=361
la racine carrée de delta
\sqrt{361} = 19
361
=19
y1et y2=-b±√∆ le tout sur 2a on aura donc
y1 et y2 =
\frac{23 + 19}{2} = 21
2
23+19
=21
et
\frac{23 - 19}{2} = 2
2
23−19
=2
on a trouvé les deux valeurs de y
trouvons alors X ,on sait que
x = \frac{42}{y}x=
y
42
alors pour X1
x1 = \frac{42}{21} = 2x1=
21
42
=2
et X2
x2 \frac{42}{2} = 21x2
2
42
=21
on vient de finir mais la question précise que la fraction est inférieure à 1 donc X sur Y doit être inférieure à 1
si on prend X1 sur Y1 on a
\frac{2}{21} = 0.09
21
2
=0.09
cette valeur est inférieure à 0 Donc c'est ça la réponse
mais si on avait dit Super à 1 il aurait fallu prendre X2 sur Y2, ça aurait donné
\frac{21}{2} = 10.5
2
21
=10.5
