Réponse :
Explications étape par étape :
■ il ne faut pas seulement utiliser
ta laisse pour sortir ton chien ! ☺
■ 1 et 3°) Thalès dit ( avec droites (FI) // (GH) ) :
EG/EF = EH/EI = GH/FI ♥
37,5/EF = 20/8 = GH/17
37,5/EF = 2,5 = GH/17
donc EF = 37,5/2,5 = 15 cm .
GH = 17 * 2,5 = 42,5 cm .
■ 2°) EFI triangle rectangle en E ?
EF² = 15² = 225 ; EI² = 8² = 64 ; FI² = 17² = 289
Pythagore dit ( on utilise sa réciproque ) :
FI² = FE² + EI² donc le triangle EFI est bien rectangle en E !
d' où les droites (EG) et (EH) sont bien perpendiculaires !
■ 4°) EGH rectangle en E ?
EG² = 37,5² = 1406,25 ; EH² = 400 ; GH² = 1806,25
Pythagore affirme que EGH est bien rectangle en E !
