Bonjour,
13. Équation produit : Résoud les équations suivantes :
Rappel : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
A. (x + 1)(x - 8) = 0
A. x + 1 = 0 ; x - 8 = 0
A. x + 1 - 1 = 0 - 1 ; x - 8 + 8 = 0 + 8
A. x = -1 ; x = 8
A. S = { -1 ; 8 } ✅️
C. (11 - 8x)(3x + 7) = 0
C. 11 - 8x = 0 ; 3x + 7 = 0
C. 11 - 8x - 11 = 0 - 11 ; 3x + 7 - 7 = 0 - 7
C. -8x = -11 ; 3x = -7
C. -8x/-8 = -11/-8 ; 3x/3 = -7/3
C. x = 11/8 ; x = -7/3
C. S = { 11/8 ; -7/3 } ✅️
E. 2x(3x + 2)(3x - 1) = 0
>> On divise des deux côtés par 2 pour réduire les coefficients
E. x(3x + 2)(3x - 1) = 0
E. x = 0 ; 3x + 2 = 0 ; 3x - 1 = 0
E. x = 0 ; 3x + 2 - 2 = 0 - 2 ; 3x - 1 + 1 = 0 + 1
E. x = 0 ; 3x = -2 ; 3x = 1
E. x = 0 ; 3x/3 = -2/3 ; 3x/3 = 1/3
E. x = 0 ; x = -2/3 ; x = 1/3
E. S = { 0 ; -2/3 ; 1/3 } ✅️
/ = fraction
Bonne journée.
