Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Si tu as fait la figure les coordonnées des points sont
A(0; 0), B(1; 0) ,I(0;1), D(0;2), C(1; 2) K(3;0)
Détermination de celles de E
E est l'intersection des droites (AC) et (BI)
équation de (AC) y=2x équation de (BI) y=-x+1
xE est la solution de 2x=-x+1 donc xE=1/3 et yE=2xE=2/3
E(1/3; 2/3)
les coordonnées de ce point E ne servent à rien pour la question 3.
3)Les points J C, K sont alignés si vecJK=k*vecJC
vecJk( xK-xJ=3 et yK-yJ=-3) donc vecJK(3; -3)
vecJC (xC-xJ=1 et yC-yJ=-1) donc vecJC(1; -1)
On note que vecJK=3 vecJC
Ces deux vecteurs sont colinéaires; les points J, C, K sont donc alignés.
