Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
pour connaitre le nombre de tuiles à acheter , on va calculer la surface à couvrir
la surface à couvrir est modélisée sur le document 3
nous devons donc calculer la surface de ces 2 rectangles
dont on connait la longueur = 15m
mais il nous reste à déterminer les largeurs de chacun d'eux
doc 2:
soit le triangle AHC rectangle en H
la largeur à déterminer est le modéliser par le côté AC , hypoténuse de AHC( côté en face de l'angle droit) et on connait AH = 4,5 m , côté adjacent à l'angle connu
HAC = 35°
la trigonométrie dit :
→ cos HAC = adjacent/hypoténuse
→ cos HAC = AH/AC
→ cos 35 = 4,5 /AC
→ cos 35 x AC = 4,5
→ AC = 4,5/cos 35
→ AC ≈ 5,5 m (arrondi au dixième)
calculons maintenant la longueur CH
AHC rectangle en H : le Théorème de Pythagore dit :
→ AC² = AH² + CH²
→ CH² = AC² - AH²
→ CH² = 5,5² - 4,5²
→ CH² = 10
→ CH = √ 10
dans le triangle CHD rectangle en H on connait maintenant CH = √ 10 ,côté opposé à l'angle HDC = 25° et on cherche à déterminer la largeur CD hypoténuse de CHD
la trigonométrie dit :
→ sin HDC = opposé/hypoténuse
→ sin HDC = CH / CD
→ sin 25 = √10 /CD
→ sin 25 x CD = √ 10
→ CD = √10/sin 25
→ CD ≈ 7,5cm ( arrondi au dixième)
doc 3
- surface de la pente du toit de largeur AC
→ AC x 15
→ 5,5 x 15
→ 82,5 m²
- surface de la pente du toit de largeur CD
→ CD x 15
→ 7,5 x 15
→ 112,5 m²
→ 82,5 + 112,5
→ 195m²
- l'énoncé nous dit qu'il faut 10 tuiles /m² (doc4)
donc il faudra :
→ 195 x 10 = 1950 tuiles
- l'énoncé nous dit aussi qu'il faut prévoir 5% de tuiles en plus (doc 6)
donc il faudra :
→ 1950 x 5%
→ 1950 x 5/100
→ 97,5 soit 98 tuiles en plus
en tout il faudra donc 1950 + 98 = 2048 tuiles
- le prix d'une tuile est de 1,64€ (doc5)
⇒ 2048 x 1,64
⇒ 3354,72 €
bonne soirée
