Bonsoir
Comprendre l'énoncé
On a une télévision achetée par trois personne, il faut déterminer son prix.
Pour ça, on nous dit que:
- Max a payé une fraction du prix correspondante à 7/9 (sept neuvièmes),
- Fiona a payé une fraction du prix correspondante à 1/6 (un sixième)
- Samir a payé une fraction du prix inconnue (qui constitue le reste non payé par les fractions de Max et Fiona) correspondante à 55€
L'objectif ça va être de déterminer la fraction du prix payée par chacun pour ensuite utiliser le montant payé par Samir à fin de définir le prix total.
Porter les fractions sur le même dénominateur
La première chose à faire c'est de porter toutes les fractions sur le même dénominateur.
[tex]\dfrac{7}{9} \& \dfrac{1}{6}[/tex]
Pour ce faire on trouve le PPCM, Plus Petit Commun Multiple, donc le nombre le plus petit possible qui est à la fois un multiple de 6 et de 9.
Trouver le PPCM
Le plus simple c'est de lister les multiples de 6 et 9, si on en trouve pas comme ça alors en général on utilise la calculatrice.
Multiples 6: 6 12 18 24
Multiples 9: 9 18 27 36
C'est donc 18
Porter les fractions au dénominateur 18
Pour passer de 9 à 18 il faut faire x2, donc on fait pareil avec son numérateur (chiffre du dessus)
[tex]\dfrac{7}{9} =\dfrac{7\times2}{9\times2} =\dfrac{14}{18}[/tex]
Pour passer de 6 à 18 il faut faire x3, donc on fait pareil avec son numérateur.
[tex]\dfrac{1}{6} =\dfrac{1\times3}{6\times3} =\dfrac{3}{18}[/tex]
Part de Samir
On a obtenu 14/18 et 3/18, il reste donc 1/18 à payer (18 - 14 - 3 = 1)
Trouver le prix total
On sait que 1/18 du prix est 55€ et pour passer de 1 à 18 on multiplie... par 18 ! Il suffit alors de multiplier la valeur d'un dixihuitème (55€) par 18
[tex]18 \times 55 = 990[/tex]
Le prix total du téléviseur est 990€
Bonne soirée :)
