Sagot :
Réponse :
Léo choisit un nombre, le multiplie par −6 puis ajoute 12
Julie choisit le même nombre, lui ajoute −4, multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ.
Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?
programme de Léo
- nombre choisi : x
- le multiplie par - 6 : - 6 * x = - 6 x
- puis ajoute 12 : - 6 x + 12
l'expression obtenue est : - 6 x + 12
Programme de Julie
- nombre choisi : x
- lui ajoute - 4 : x - 4
- multiplie le résultat : (x - 4) * x = x² - 4 x
- puis soustrait le carré : x² - 4 x - x² = - 4 x
du nombre de départ
l'expression obtenue est : - 4 x
Donc on écrit - 6 x + 12 = - 4 x ⇔ - 2 x = - 12 ⇔ x = 12/2 = 6
Pour obtenir le même résultat il faut choisir au départ 6
Explications étape par étape :
