Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1 ) D'après la courbe, on a le tableau de signes suivant
x - 3 - 2,5 - 0,5 2 2,5
g(x) - ⊕ + ⊕ - ⊕ +
2) g(x) = 0,6x³ + 0,6x² - 2,85x - 1,5
calcul pour x = 2
g(2) = 0,6(2)³ + 0,6(2)² - 2,85(2) - 1,5
g(2) = 4,8 + 2,4 - 5,7 - 1,5
g(2) = 7,2 - 5,7 - 1,5
g(2) = 1,5 - 1,5
g(2) = 0
g s'annule bien pour x = 2
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exo 2
f(x) = - 8 x² + 16x - 6 sur IR
(2x - 3)( - 4x + 2) = - 8x² + 4x + 12x - 6 = - 8x² + 16x - 6 = f(x)
donc f(x) = - 8 x² + 16x - 6 = (2x - 3)( - 4x + 2)
2)
f(x) = 0 si (2x - 3)( - 4x + 2) = 0
si 2x - 3 = 0 ou - 4x + 2 =0
si 2x = 3 ou 2 = 4x
si x = 3/2 ou x = 2/4 = 1/2
S = {1/2; 3/2}
tableau de signes de f
x - ∞ 1/2 3/2 + ∞
2x - 3 - - ⊕ +
- 4x + 2 + ⊕ - -
f(x) - ⊕ + ⊕ -
3 )
f(x) > 0
d'après le tableau de signes, on a
S = ]1/2;3/2[
