Bonjour,
a) 0 < x < 7
b) aire d'un trapèze = (petite base + grande base) × hauteur ÷ 2
donc : aire ABCD = (x + 5) × 4 ÷ 2 = (4x + 20) ÷ 2 = 2x + 10
aire d'un triangle = base × hauteur ÷ 2
donc : aire ADE = (7 - x) × 4 ÷ 2 = (7 - x) × 2 = 14 - 2x
c) si x = 4 cm alors aire ABCD = 2(4) + 10 = 18 cm²
et aire ADE = 14 - 2(4) = 6 cm²
si x = 6,5 cm alors aire ABCD = 2(6,5) + 10 = 23 cm²
et aire ADE = 14 - 2(6,5) = 1 cm²
d) aire ADE = 12
⇒ 14 - 2x = 12
⇒ 14 - 12 = 2x
⇒ 2x = 2
⇒ x = 1 cm
e) aire ABCD = 12
⇒ 2x + 10 = 12
⇒ 2x = 12 - 10 = 2
⇒ x = 2/2 = 1 cm
f) aire ADE = aire ABCD
⇒ 14 - 2x = 2x + 10
⇒ 14 - 10 = 2x + 2x
⇒ 4x = 4
⇒ x = 4/4 = 1
