Réponse :
EX1
1) montrer que les droites (KG) et (FH) sont parallèles
JG/JF = 1.2/2.4 = 1.2/2 x 1.2 = 1/2
JK/JH = 1.6/3.2 = 1.6/2 x 1.6 = 1/2
les rapports de longueurs sont égaux (JG/JF = JK/JH)
donc d'après la réciproque du th.Thalès, les droites (KG) et (FH) sont parallèles
2) calculer FH
KG/FH = 1/2 ⇔ 2.1/FH = 1/2 ⇒ FH = 4.2 cm
EX2
1) f(x) = a x + b
a : coefficient directeur = - 2/3
A(1 ; 4) ∈ (AB) ⇔ f(1) = 4 = - 2/3)* 1 + b ⇒ b = 14/3
donc f(x) = - 2/3) x + 14/3
2) f(23) = - 2/3)*23 + 14/3 = - 46/3 + 14/3 = - 32/3
3) f(x) = - 32 ⇔ - 2/3) x + 14/3 = - 32
⇔ - 2/3) x = - 32 - 14/3 = - 110/3 ⇔ x = 110/2 = 55
Explications étape par étape :
