Nombre d’acheteurs : 200 - 5x Prix de vente : x par acheteur Coût : 8 par acheteur Bénéfice : x - 8 par acheteur Bénéfice total : (200-5x)(x -8) = 200x - 1600 -5x² + 40x = - 5x² + 240x - 1600
2)a) la forme canonique de b(x): -5(x-24)² + 1280 est du type a(x - b)² + c Cela permet de voir que la courbe est une parabole inversée car a est négatif. b indique qu’elle est déplacée sur l’axe des abscisses de + 24 Le sommet est donc en x=24 La courbe est donc croissante entre 1 et 24 et décroissante entre 24 et 40
b) le bénéfice maximal est obtenu quand x = 24 c) ce bénéfice est de 1280€ Car si x = 24 alors -5(x-24)² = 0 et b(24) = 1280.
