bonjour
• le rectangle ABCD a pour dimensions : x et 2x
son aire A est égale à x*2x = 2x²
• le rectangle CIFH a pour dimensions : 4 - 2x et 4 - x
son aire A' est égale à : (4 - 2x)(4 - x) = 16 -4x - 8x + 2x²
= 16 - 12x + 2x²
• la somme de ces aires est
2x² + 16 - 12x + 2x² = 4x² -12x + 16
on cherche pour quelle(s) valeur(s) de x elle est égale 7 cm²
on résout l'équation
4x² - 12x + 16 = 7
4x² - 12x + 16 - 7 = 0
4x² - 12x + 9 = 0
(2x - 3)² = 0
2x - 3 = 0
x = 3/2
réponse : 3/2 cm soit 1,5 cm
