Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Rappels
Le périmètre d'un triangle est la somme de ses cotés
Le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l est
P = 2 L + 2 l
Le triangle proposé est un triangle isocèle (qui a deux cotés égaux)
son périmètre est donc :
P = 2 ( x + 3) + 6x
P = 2x + 6 + 6x
P= 8x + 6
Le rectangle proposé a pour Longueur L = x + 3 et largeur l = x + 2
Le périmètre du rectangle est :
P = 2 L + 2 l = 2( x + 3) + 2 (x + 2)
P = 2 (x + 3 + x + 2)
P = 2 (2x + 5)
P = 4x + 10
On doit trouver x pour que les deux périmètres soient égaux
donc on a
P = 8x + 6 = 4x + 10
donc on a 8x - 4x = 10 - 6
donc 4x = 4
donc x = 4/4
donc x = 1
La valeur de x pour que les deux périmètres soient égaux est x = 1
