Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Alyssia prpose de calculair l'aire du grand rectangle OECA à laquelle elle va enlever l'aire des 3 triangles de gauche , de droite et du haut pour qu'il ne reste plus que l'aire rose.
Fati additionne l'aire des 2 triangles AIB et BCI mais alors l'aire BDI est comptée 2 fois . Donc il faut l'enlever une fois.
2)
Aitre OECA=8 x 5=40
Aire OIA=5 x 1/2=2.5
Aire BEC=2.5
Aire ADC=8 x 3/2=12
Aire Rose=40-2.5-2.5-12=23
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Aire AIB=6 x 5/2=15
Aire BCI=6 x 5/2=15
Aire BDI=6 x 2/2=6
Aire rose=15+15-6=24
3)
Le bon résultat est le 1er : 23.
Le deuxième suppose que les points A , D et B sont alignés , ce qui n'est pas vrai.
Tu as dû voir le calcul des coordonnées des vecteurs.
Je parle en vecteurs :
AD(4-0;2-5) soit AD(4;-3)
AB(7-0;0-5) soit AB(7;-5)
2 vecteurs u(x;y) et (x';y') sont colinéaires si et seulement si :
xy'-x'y=0
Ce qui donne pour AD et AB :
4(-5)-(-3)(7)=-20+21=1 ≠ 0
Les points A , D et B ne sont pas alignés donc la 2ème méthode n'est pas valable.
