Explications étape par étape :
C ( 3 ; -6 ) E ( 7 ; 2 ) K ( -1 ; 2 )
a/ dCE = [tex]\sqrt{( 7 - 3 )^{2} + ( 2 - (-6) )^{2} }[/tex]
⇔ dCE = [tex]\sqrt{4^{2}+ 8^{2} }[/tex]
⇔ dCE = [tex]\sqrt{80}[/tex]
⇔ dCE = 4√5
b/ C centre du cercle ( 3 ; -6 )
h k
dCE rayon du cercle = 4√5
Equation du cercle
( x - h )² + ( y - k )² = r² Le point K( -1 ; 2 )
x y
( -1 - h)² + [ 2 - k ]²
⇔ ( -1 - 3)² + [ 2 - (-6) ]²
⇔ ( -4 )² + 8² = 80
et r² = ( 4√5 )²
⇔ r² = 16 * 5 = 80
L'égalité est vérifiée, le point K appartient au cercle de centre C passant par E.
