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Bonjour je bloque sur cet exercice si quelqu'un pourrais m'aider

On organise une tombola dans un village. Tous les billets,
au nombre de 500, sont vendus.
L'un des billets permet de gagner un lot d'une valeur de 620 €,
neuf billets permettent chacun de gagner un lot d'une valeur
de 70 €, cinquante billets sont remboursés, et les autres sont
perdants. Les billets sont vendus 5 €.
Soit X la variable aléatoire qui, à chaque billet, associe la somme
d'argent gagnée (comptée positivement) ou perdue (comptée
négativement)
a. Donner les différentes valeurs prises par X.
b. Déterminer la loi de probabilité de X.
c. Calculer l'espérance mathématique de X et donner une
interprétation du résultat obtenu.

Sagot :

BERNIE76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

a)

X=620-5=615 pour le billet du gros lot.

X=70-5=65 pour 9 billets.

X=5-5=0 pour 50 billets.

X=-5 pour les 500-60=440 billets perdants .

b)

X=xi-------->-5.......................0......................65................615

P(X=xi)---->440/500......50/500.............9/500..........1/500

c)

E(X)=(-5 x 440 + 0 x 50 + 65 x 9 + 615 x 1 ) / 500

E(X)=-2

En moyenne , les acheteurs sont perdants de 2 € donc les organisateurs vont gagner (2 x 500) € soit 1000 €.

On peut vérifier ainsi :

Recette : 5 x 500=2500 €

Sont distribués : 620+ 9 x 70 + 50 x 5=1500

Bénéfice : 2500 - 1500 = 1000