Bonjour,
Question 1 :
[tex]A(1;-4)[/tex] [tex]$\overrightarrow{u}(-2;3)[/tex]
[tex]$\overrightarrow{AM}(x-1;y-(-4)) =(x-1;y+4)[/tex]
[tex]det($\overrightarrow{AM};$\overrightarrow{u}) = (x-1) \times 3 -(y+4) \times (-2) = 0[/tex]
[tex]= 3x - 3 + 2y + 8 = 0[/tex]
[tex]= 3x + 2y + 5 = 0[/tex]
Question 2 :
Pour que B ∈ (D) il faut qu'il vérifier l'équation :
[tex]3 \times (-3) + 2\times 2 + 5 = 0[/tex]
[tex]-9 + 9 = 0[/tex]
Le point B ∈ D
Question 3 :
On peut conjecturer que (D) et (Δ) sont parallèles.
Pour que deux droites soient parallèles il faut qu'il possède la même pente.
[tex]3x + 2y + 5 = 0 \\[/tex]
[tex]2y = - 3x - 5[/tex]
[tex]y = -\frac{3}{2}x - \frac{5}{2}[/tex]
On remarque donc que D possède la même pente que Δ.
