Réponse :
Déterminons l'expression de f(x)
f(x) = -x-1
Explications étape par étape :
Par définition, une application affine est du type f(x) = ax+b, avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Par définition, a se calcule de la manière suivante : a = (y(B)-y(A))/(x(B)-x(A))
Soit x(A)=2, y(A)=-3, x(B)=-5 et y(B)=4.
Ainsi a = (4-(-3))/(-5-2)
a = (4+3)/(-7)
a = 7/(-7)
a = -1
On peut donc écrire f(x) = -1*x+b soit f(x) = -1+b.
Choisissons A(2;-3).
Remplaçons les coordonnées de A dans l'expression de f(x) tel que :
f(y(A)) = -x(A)+b
-3 = -2+b
-3+2 = b
d'où b = -1
On peut ainsi écrire f(x) = -x-1
