Réponse :
On veut résoudre l'équation : (x + 1)(3x – 6) = 0.
1°) On dit que cette équation est une « équation produit nul ».
Expliquer pourquoi.
l'équation produit nul est une équation de la forme f(x) * g(x) = 0
c'est à dire il suffit au moins que l'un soit nul pour que le produit soit nul
2°) Arnaud a développé et réduit le premier membre de cette égalité.
Quelle équation a-t-il obtenu ? Quel est son degré ?
(x + 1)(3x – 6) = 0.
3 x² - 3 x - 6 = 0 elle est du second degré
Peut-il résoudre cette équation ? non
3º) a) Que dire des facteurs d'un produit lorsque ce produit
est nul? si l'un des facteurs est nul le produit est nul
b) En déduire que résoudre (x + 1)(3x – 6) = 0 revient à résoudre deux équations de
degré 1 que l'on précisera. (x + 1) = 0 ou (3x – 6) = 0
c) Terminer la résolution de l'équation produit nul.
x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 ou 3x – 6 = 0 ⇔ x = 6/3 = 2
Activité 4:
1°) Expliquer pourquoi l'équation x² = - 3 n'admet pas de solution.
car un carré est toujours positif
2°) On veut résoudre l'équation x² = 3.
a) Compléter :
x² = 3
x² - 3... = 0
x² -( √3.. )² = 0
(x + √3... )(x – √3.. ) = 0
b) Terminer la résolution de cette équation.
x + √3 = 0 ⇔ x = - √3 ou x - √3 = 0 ⇔ x = √3
Explications étape par étape :
