bonjour
j'essaie de te faire comprendre la courbe. La parabole c'est la trajectoire de l'oiseau
• début de la courbe en haut à gauche
l'oiseau part du point 5 de l'axe des ordonnées
il est en haut de la falaise, à 5 m de hauteur
• on suit la courbe
quand il plonge il s'éloigne de la falaise en perdant de l'altitude
quand il arrive au point d'abscisse 1 de l'axe des abscisses il touche l'eau,
à ce moment-là il est à 1 m de la falaise
• en dessous de l'axe des abscisses il s'enfonce dans l'eau
quand il atteint la plus grande profondeur, qui est -4 m (4 m sous l'eau)
il est à 3 m de la falaise.
• il remonte, sort de l'eau au point d'abscisse 5 sur l'axe Ox, il est à 5 m de la falaise. Il continue à monter jusqu'à l'altitude 5 m
1) image de 0 : 5 position de l'oiseau au départ point (0 ; 5)
2) le point d'ordonnée -3 a pour abscisse 2
quand l'oiseau est à 3 m sous l'eau, il est à 2 m de la falaise
h(x) = x² - 6x + 5 sur [0 ; 6]
3)
(x - 1)(x - 5) = x² - 5x - x + 5
= x² - 6x + 5 c'est bien h(x)
4)
tableau des signes
on utilise h(x) = (x - 1)(x - 5)
x 0 1 5 6
x-1 - 0 + -
x-5 - - 0 +
h(x) + 0 - 0 -
>------------------<
↑ h(x) < 0
5)
h(x) < 0 pour 0 < x < 5
les altitudes sous la surface l'eau sont négatives
h(x) < 0 correspond à l'altitude de l'oiseau quand il est dans l'eau
