Réponse :
^GFC = ^CBG ; ^CAF = ^BAC (angles au sommet)
donc ^AGF = 180° -( ^CAF + GFA) (^GFA = ^GFC)
^ACB = 180° - (^BAC + ^CBA) (^CBA = ^CBG)
les triangles GAF et BAC ont les mêmes angles donc ils sont semblables
FA/AB = GA/AC ⇔ (FA = AC) ⇒ FA² = 18 x 8 = 144 ⇒ FA = 12 cm
GF/CB = GA/AC = 8/12 ⇔ GF/27 = 8/12 ⇔ GF = 8 x 27/12 =18 cm
Explications étape par étape :
