Sagot :
bonjour
Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice.
Résoudre chacun des deux problèmes suivants en expliquant votre démarche :
1. Un examen comporte une épreuve écrite (coefficient 6) et une épreuve orale (coefficient 4). Chacune des deux épreuves est notée sur 20. Julie a eu 9 comme note finale. Si les coefficients des deux épreuves avaient été échangés, elle aurait eu 10.
Quelles sont les notes obtenues par Julie ?
j'appelle m et n les notes cherchées :
on sait que : [(nx6) + (mx4)] : 10 = 9
soit 0,6n+0,4m = 9
de même on aura
0,6m+0,4n = 10
à résoudre
0,6n+0,4m = 9
0,4n+0,6m=10
soit
x 40 pour la 1
x 60 pour la 2 et on aura
24n+16m=360
24n+36m=600
donc 20m=240 donc m = 12
d'où n = (360-192):24=7
2. Le périmètre d’un rectangle est 30 cm. Si on augmente la longueur du rectangle de 20 % et qu’on diminue sa largeur de 20 %, le périmètre du rectangle augmente de 10 %
a. Quelles ont les dimensions du rectangle ?
soient x et y les longueur et largeur
P = 2 (x + y) = 30 cm
puis x devient 1,20x et y devient 0,80y
on a alors un nouveau périmètre = 2 (1,20x+0,80y) = 33
(30+10%=33)
au final
2x+2y=30
2,40x+1,60y=33
soit
2,40x+2,4y=36
2,40x+1,6y=33
donc 0,8y=3 ; y=3,75
et donc 2x + 7,5=30 ; x = 11,25
