1) (AC) et (DB) sont perpendiculaires à (BK)
donc (AC) et (DB) sont parallèles
donc d'après le théorème de Thalès : KC/KB = AC/DB
donc 120/KB = 60/112
donc KB = 120/(60/112) = 224 m
2) BC = BK - CK = 224 - 120 = 104 m
3) HA = BC = 104
DH = DH - HB = 112 - 60 = 52
le triangle DHA est rectangle en H donc d'après le théorème de
Pythagore DA² = DH² + HA² = 52² + 104² = 13 520
donc DA = √13 520 ≅ 116,28 m
4) OC/OD = 71/82 = 0,865853658536....
OA/OB = 56/64 = 0,875
OC/OD ≠ OA/OB
donc d'après la contraposée du théorème de Thalès (BD) et (CA) ne
sont pas parallèles
