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Sagot :

1) (AC) et (DB) sont perpendiculaires à (BK)

  donc (AC) et (DB) sont parallèles

  donc d'après le théorème de Thalès : KC/KB = AC/DB

  donc 120/KB = 60/112

  donc KB = 120/(60/112) = 224 m

2) BC = BK - CK = 224 - 120 = 104 m

3) HA = BC = 104

   DH = DH - HB = 112 - 60 = 52

   le triangle DHA est rectangle en H donc d'après le théorème de

   Pythagore DA² = DH² + HA² = 52² + 104² = 13 520

   donc DA = √13 520 ≅ 116,28 m

4) OC/OD = 71/82 = 0,865853658536....

   OA/OB = 56/64 = 0,875

   OC/OD ≠ OA/OB

   donc d'après la contraposée du théorème de Thalès (BD) et (CA) ne

   sont pas parallèles

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