Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
aire du carré : c² = (x + 2)²
aire du rectangle : L x l = 5x × (x + 2)
aire ABCD = Aire EFGH
soit (x + 2)² = 5x(x + 2)
⇒ (x + 2)² - 5x(x + 2) = 0
⇒ (x + 2)(x + 2) - 5x(x + 2) → (x + 2) facteur commun
⇒ (x + 2)(x + 2 - 5x) = 0
⇒ (x + 2)( 2 - 4x) = 0
donc un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facturs st nul
soit pour x + 2 = 0 donc pour x = -2
soit pour - 4x + 2 = 0 soit pour x = 1/2
l'aire des 2 figures est la même pour x = 1/2
pour x = - 2 → l'aire des 2 figures est nulle
pour x = 1/2
→ aire du carré
= ( 1/2 + 2)² = (5/2)² = 25/4 = 6,25
→ aire du rectangle
= 5(1/2) × ( 1/2 + 2) = 5/2 × 5/2 = 25/4 = 6,25
bonne soirée
