bonjour
a) x² = 9 <=> x² - 3² = 0 différence de 2 carrés
(x - 3)(x + 3 = 0 équation produit nul
(x - 3) = 0 ou (x + 3) = 0
x = 3 ou x = -3
S = {-3 ; 3}
b) x ² = 3
même méthode que a) avec 3 qui est le carré de √3
x² - 3 = 0 <=> x² - (√3)²= 0
(x - √3)(x + √3) = 0
- - - - - -
S = {-√3 ; +√3}
c) x² = -7 un carré est toujours positif
pas de solution
d) 4x²+ 1 = 13 <=> 4x² + 1 - 13 = 0
4x² - 12 = 0
4(x² - 3) = 0
x² - 3 = 0 on est ramené à la b)
S = {-√3 ; √3}
e) x³ = 27
la fonction cube est contamment croissante
(un nombre et son cube ont le même signe)
il existe un nombre et un seul qui a pour cube 27 : c'est 3
S = {3}
f) x³ = -1
il existe un nombre et un seul qui a pour cube -1 : c'est -1
S = {-1}
