Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
ABCD parallélogramme si
vecteur AB = vecteur DC
A( 2 ; -3) B( 5 ; 2) et C ( -1 ; 4)
⇒ vecteur AB( xB - xA ; yB - yA)
⇒ vecteur AB ( 5 - 2 ; 2 - (-3)) → AB( 3 ; 5)
⇒ vecteur DC (xC - xD ; yC - yD) → DC( -1 - xD ; 4 - yD)
→ ABCD parallélogramme si :
- 3 = -1 - xD → 3 + 1 = -xD soit xD = - 4
- 5 = 4 - yD → 5 - 4 = -yD soit yD = -1
donc coordonnées de D( -4 ; -1)
2 aire de ABCD
parallélogramme ABCD alors ses côtés opposés ont la même longueur.
aire ABCD : L x l
soit AB x BC
- ║AB║ = √3² + 5² = √9 + 25 = √34 ≈ 5,8
- ║BC║ = √(xC - xB)² + (yC - yB)²
║BC║ = √(- 1 - 5)² + (4 - 2)²
║BC║ = √(-6)² + 2²
║BC║ = √36 + 4 = √40 ≈ 6,3
aire ABCD
⇒ AB x BC
⇒ √34 x √40
≈ 36,9 cm²
voir pièce jointe
bonne soirée
