Bonjour,
On va utiliser la double distributivité comme dans R.
[tex](\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}).(\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD})[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CD}[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB} \ et \ \overrightarrow{BC}[/tex] sont orthogonaux donc leur produit scalaire est nul.
[tex]\overrightarrow{BC} \ et \ \overrightarrow{CD}[/tex] sont orthogonaux donc leur produit scalaire est nul.
[tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD} + {BC}^2[/tex]
