Explications étape par étape:
1)
x € ( 15/8 , 5/2 )
2)
soustraire 6 des deux côtés
3x > 2/3 - 6
convertir 6 en fraction 28/3
3x > 2/3 - 18/3
dénominateur commun 3 soustraire
3x > - 16/3
diviser les 2 côtés par 3. comme 3 est > 0 la direction de l'inégalité reste la même
x > - 16/3 diviser par 3
exprimer sous forme d'une seule fraction
x > - 16/ 3X3
multiplier
x > - 16/9
réécrire en-dessous extrayant le signe négatif
x > - 16/9
et
7 - 3x < 4/5
soustraire 7 des deux côtés
- 3x < 4/5 - 7
convertir 7 en fraction 35/5
- 3x < 4/5 - 35/5
dénominateur commun 5 soustraire
- 3x < - 31/5
diviser par - 3 les deux côtés. comme - 3 est < 0 la direction de l'inégalité est modifiée
x > - 31/5 diviser - 3. multiplier 5 et - 3
x > - 31/ - 15
simplifier en supprimant les signes
x > 31/15
bonjour
1.
12 < 8x - 3 < 17 on ajoute 3 aux 3 membres
12 + 3 < 8x - 3 + 3 < 17 + 3
15 < 8x < 20 on divise par 8
15/8 < 8x/8 < 20/8
15/8 < x < 5/2
S = ]15/8 ; 5/2[
2.
3x + 6 > 2/3 et 7 – 3x < 4/5
• 3x + 6 > 2/3
3x > 2/3 - 6
3x > 2/3 - 18/3
3x > -16/3
x > -16/9 S₁ = ] -16/9 ; +∞[
• 7 – 3x < 4/5
7 - 4/5 < 3x
35/5 - 4/5 < 3x
31/5 < 3x
31/15 < x S₂ = ]31/15 ; +∞[
S = S₁ ⋂ S₂ = S₂
S = ]31/15 ; +∞[
on résout séparément chaque inéquation
on prend l'intersection des ensembles solutions
ici S₂ est un sous-ensemble de S₁