Besoin d’aide je suis bloqué
Je suis bloqué a partir de la question 3 je n’arrive pas à trouver la raison et à faire les dernières questions.

Exercice : Une forêt perd 20% de sa surface chaque année. Pour tenter de compenser cela, les forestiers replantent
pour 500 hectares de forêt chaque année. En 2019, la forêt s'étendait sur une superficie de 10 000 hectares.
1) Calculer la superficie de la forêt en 2020.
On note (Un) la suite telle que Un représente la superficie, en hectares, de la forêt à l'année 2019+n
2) a: Donner les valeurs de Uo et U1
b: Exprimer Un+1 en fonction de Un+1 VnEN
On pose la suite (vn) telle que vn=un-2500. VHEN

3) a: Montrer que la suite (Vn) est géométrique. En déduire sa raison et son premier terme.
b: Donner l'expression de Vn en fonction de ».
c: En déduire alors une expression de Un en fonction de n ».
4) Quel est le sens de variation de (Un)?
5) Quelle superficie fera la forêt au bout de 10 ans ?
6) Conjecturer, en justifiant, la limite de la suite (un). Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.

Bonjour, vu ce que tu as écrit, comment veux tu traiter ce genre d'exercice, tu n'as pas le niveau de 5ème en calcul numérique de base (tes simplifications de V(n+1)/Vn sont aberrantes).

Explications étape par étape

1a)Uo=10000, si la forçet perd 20% de sa superficie il en reste 80% et à ce reste on ajoute 500ha

2a) en 2020 :U1=10000*0,8+500=8500ha

2b) U(n+1)=0,8Un+500

3a) Si Vn=Un-2500, la suite Vn est géométrique si V(n+1)/Vn=constante

V(n+1)=U(n+1)-2500=0,8Un+500-2500=0,8Un-2000

V(n+1)/Vn=(0,8Un-2000)/(Un-2500)=0,8(Un-2500)/(Un-2500)=0,8

q=0,8 Vn est donc géométrique

son premier terme Vo=U0-2500=10000-2500=7500

3b) Vn=7500*0,8^n

3c) On sait que Vn=Un-2500 cela donne Un=2500+Vn

donc Un=2500+7500*q^n

4) le terme 7500*0,8^n diminue au fur et à mesure que les années passent la suite Un est donc décroissante.

5)U10=2500+7500*0,8^10=3305ha (environ)

6) q étant <1, le terme 7500*0,8^n tend vers 0 quand n tend vers +oo, la limite de la suite est donc 2500ha.