Réponse :
Explications étape par étape :
On détermine un vecteur directeur de chaque droite , et on regarde si ces vecteurs sont colinéairs.
Droite ax + by + c = 0
vecteur directeur (-b ; a)
d et d' ont pour équations respectives x-4y+2=0 et 1÷2x +2y+5=0
vecteur directeur de (d) : u ( 4 ; 1)
vecteur directeur de (d') : v ( -2 ; 1/2)
det (u,v) = XY' - X'Y
= (4)(1/2) - (1) (-2)
= 2 + 2
= 4
det (u,v) différent de zéro donc les droite (d) et (d') ne sont pas parallèles.
d et d' ont pour équations respectives 3x-2y+1=0
et y=7÷5x -1 soit 7/5x - y - 1 = 0
vecteur directeur de (d) : u ( 2 ; 3)
vecteur directeur de (d') : v ( -1 ; 7/5)
det (u,v) = XY' - X'Y
= (2)(7/5) - (-1) (-3)
= -1/5
det (u,v) différent de zéro donc les droite (d) et (d') ne sont pas parallèles.
Note: Tu peux écrire les droites sous la forme réduite y = mx + p
et vérifier qu'elles n'ont pas le même coefficient directeur
