Réponse :
Ex 1 :
1) La formule pour calculer le périmètre du rectangle est P = (L + l) × 2.
Tu remplace donc L et l par tes valeurs.
Alors, P = (2x - 1 + 7 - x) × 2.
Ensuite tu simplifies : P = (2x - x - 1 + 7) × 2. P = (x + 6) × 2. P = 2x + 12.
2) Tu dois écrire l’égalité entre les deux périmètres des figures. Tu dois donc calculer le périmètre du carré.
La formule du périmètre du carré est P = c × 4.
Tu remplaces c par ta valeur.
Alors, P = (x + 0,5) × 4. P = 4x + 2.
Tu peux donc écrire l’égalité avec d’un côté, le périmètre du rectangle et de l’autre le périmètre du carré.
Cela donne donc :
2x + 12 = 4x + 2
3) Maintenant, tu dois trouver une valeur de x pour laquelle l’égalité deviendra vraie. Tu dois donc résoudre l’équation.
2x + 12 = 4x + 2. (Tu passes tous les x d’un côté. Pour cela, pour enlever et passer de l’autre coté, par ex, + 4x, tu dois effectuer le calcul - 4x (car + 4x - 4x = 0.) Quand tu fais un calcul d’un côté de l’équation, tu es obligé de le faire aussi de l’autre côté. Donc, 4x sera enlevé du côté où il était, mais il apparaîtra à la forme négative de l’autre côté).
Cela donne donc : 2x + 12 - 12 - 4x = 4x - 4x - 12 + 2
On simplifie : 2x - 4x = - 12 + 2.
On calcule de chaque côté : -2x = -10.
Tu isoles ensuite le x. Tu dois donc diviser des deux côtés par -2.
Donc, x = [tex]\frac{-10}{-2}[/tex].
x = 5.
Ex 3 :
1) Le prix P du bouquet sera donc :
P = 5 × (2,90-x) + 2 × (1,50-x).
Ensuite, on développe :
P = 5 × 2,90 - 5x + 2 × 1,50 - 2x.
P = 14,5 - 5x + 3 - 2x.
Enfin, on réduis :
P = 14,5 + 3 -5x - 2x.
P = 17,5 - 7x.
2). On remplace donc x par 0,35 €.
P = 17,5 - 7 × 0,35
P = 15, 05.
J’espère que ma réponse t’aidera ! Dis moi si tu as d’autres questions
