Réponse :
1) a) vec(AB) = (10 ; - 5)
vec(CD) = (- 4 ; 2)
b) det(vec(AB) ; vec(CD)) = xy' - x'y = 10*2 - (- 4)*(- 5) = 20 - 20 = 0
c) det(vec(AB) ; vec(CD)) = 0 ⇒ les vecteurs AB et CD sont colinéaires
donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles
2) a) déterminer par calcul les coordonnées du point E
E(x ; y) tel que vec(BE) = 1/5vec(BA)
vec(BE) = (x - 7 ; y - 1)
vec(BA) = (- 10 ; 5) ⇒ 1/5vec(BA) = (- 2 ; 1)
x - 7 = - 2 ⇔ x = 5 et y - 1 = 1 ⇔ y = 2
les coordonnées de E sont : (5 ; 2)
b) calculer les coordonnées des vecteurs AE et AF
vec(AE) = (5+3 ; 2 - 6) = (8 ; - 4)
vec(AF) = (- 27+3 ; 18 - 6) = (- 24 ; 12)
Explications étape par étape :
