Réponse:
salut✨
Explications étape par étape:
1)a)U1=5U0/(2U0+5)=5/7=0.71
U2=5U1/(2U1+5)=(5*5/7)/((2*5/7)+5)=(25/7)/((10/7)+5)=(25/7)/(45/7)=5/9=0.55
U3=5U2(2U2+5)=(5*5/9)/((2*5/9)+5)=(25/9)/((10/9)+5)=(25/9)/(55/9)=5/11=0.45
b)Un est une suite arithmétique si et seulement si U1+U3=2U2
U1+U3=(5/7)+(5/11)=90/77=1.16
2U2=2*(5/9)=10/9=1.1
U1+U3 different de 2U2 donc Un n'est pas arithmétique
c)1/U0=1
1/U1=7/5=1.4
1/U2=9/5=1.8
1/U3=11/5=2.2
on constate que 1/Un est une suite croissante de terme consécutifs de raison r=0.4
2)a)
V1+V3=(1/U1)+(1/U3)=18/5=3.6
2V2=2*(9/5)=18/5=3.6
d'ou V1+V3=2V2
d'ou Vn est une suite arithmétique de 1 er terme V0=1/U0=1 et de raison r=0.4
b)Vn=V0+nr (Terme général)
Vn=1+0.4n
on a Vn=1/Un
alors Un=1/Vn=1/(1+0.4n)
✨✨✨
