Réponse :
1/ Dérivons la fonction :
[tex]f(x)=-x^2-8x+5[/tex]
[tex]f'(x)=-2x-8[/tex]
2/ Etudions le signe de la dérivée :
[tex]f'(x)=0[/tex]
[tex]-2x-8=0[/tex]
[tex]-2x=8[/tex]
[tex]x=-4[/tex]
[tex]f' \text{ est positif sur } ]-\infty;-4] \text{ et negatif sur } [-4;+\infty[[/tex]
Conclusion :
[tex]f \text{ est croissante sur} ]-\infty;-4] \text{ et decroissante sur} [-4;+\infty[[/tex]
