Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Rappels
L'aire d'un triangle de hauteur h et de base b est
A = (b×h)/2
L'aire d'un carré de coté c est
A = c² = c × c
L'aire d'un rectangle de longueur L et de largeur l est
A = L × l
L'unité de mesure est le centimètre
a)
Le premier polygone représente la somme de 3 polygones:
on a :
le triangle AEF + le carré ABDE + Le triangle BDC
donc l'aire T du polygone est :
L'aire du triangle AEF + l'aire du carré ABDF + l'aire du triangle BDC
soit A = Aire du triangle AEF
A = (EF× AE)/2 avec EF = 3 et AE = 5
donc A = (3×5)/2 = 15/2
donc A = 7,5 cm²
Soit B = Aire du carré ABDE
B = AB × BD avec AB = BD = 5
B = 5 × 5
B = 25 cm²
Soit C = Aire du triangle BDC
C = (DC × BD/2 avec DC = 2 et BD = 5
C = (2 × 5)/2 = 10/2
C = 5 cm²
donc L'aire T du polygone est :
T= A + B + C
T = 7,5 + 25 + 5
T = 37,5 cm²
b)
Le second polygone est la somme de 2 polygones :
Un rectangle ABDE + un triangle BDC
donc l'aire T du polygone est :
L'aire du triangle BDC + l'aire du rectangle ABDE
Soit A = Aire du triangle BDC
A = (BD × DC)/2 avec BD = 2 et DC = 5 - 3 = 2
A = (2 × 2) /2
A = 2 cm²
soit B = Aire du rectangle ABDE
B = AE × AB avec AE = 2 et AB = 3
B = 2 × 3
B = 6 cm²
donc L'aire T du polygone est :
T= A + B
T = 2 + 6
T = 8 cm²
