bonjour
1)
l'équation réduite de la droite d₁ est de la forme : y = ax + b,
a est le coefficient directeur de la droite, il vaut -7
• on connaît a : y = -7x + b
• on calcule b en écrivant que la droite passe par le point A(-2 ; 3)
on remplace x et y par les doordonnées de A dans y = -7x + b
y = -7x + b
3 = (-7)*(-2) + b
b = 3 - 14
b = -11
d₁ : y = -7x - 11
2)
d₂ : y = ax + b
on connaît 2 points de la droite B(5 ; -1) et C(3 ; 8).
• on écrit que d₂ passe par B(5 ; -1)
y = ax + b
-1 = a*5 + b
5a + b = -1 (1)
• on écrit que d₂ passe par C(3 ; 8)
y = ax + b
8 = a*3 + b
3a + b = 8 (2)
on résout le système (1) et (2)
5a + b = -1 (1)
3a + b = 8 (2)
1) <=> b = -1 - 5a
on remplace b par -1 - 5a dans (2)
3a + (-1 - 5a) = 8
3a - 5a - 1 = 8
-2a = 9
a = -9/2
b = -1 - 5a
= -1 + 45/2
b = 43/2
d₂ : y = (-9/2)x + 43/2
3)
La droite d₃ passe par D(4 ; 8) et E(4 ; 20).
on observe que les points D et E ont la même abscisse 4
la droite d₃ est parallèle à l'axe des ordonnées, c'est l'ensemble des points ayant pour abscisse 4
d₃ : x = 4
₁₂₃