Réponse:
a. Notons x les possibilités pour que l'étendue soit égale à 16, il y a donc deux cas : x est la plus petite valeur de la série ou x est la plus grande valeur de la série.
• 18 - x = 16
18 - x + x - 16 = 16 + x - 16
2 = x
• x - 3 = 16
x - 3 + 3 = 16 + 3
x = 19
X ne peut être que 2 ou 19, c'est-à-dire la plus petite ou la plus grande valeur, car sinon l'étendue ne serait pas égale à 16.
b. Notons x les possibilités pour que l'étendue soit égale à 15 :
• 18 - x = 15
18 - x + x - 15 = 15 + x - 15
3 = x
• x - 3 = 15
x - 3 + 3 = 15 + 3
x = 18
X est donc soit égal à 3 ou à 18, mais en vérité, il peut aussi être égal à un nombre entre 3 et 18, car l'étendue serait quand même égale à 15.
c. Non, il est impossible d'en trouver une car la valeur la plus petite de la série est 3. Or, pour que l'étendue soit égale à 13, il faudrait que la plus petite valeur soit égale à 5.
Rappel : L'étendue est l'écart entre la plus grande valeur et la plus petite valeur d'une série.
Voilà, j'espère t'avoir aidé, si tu as des questions, n'hésite pas ! :)
